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扬声器的 T/S 参数

现代动圈式扬声器最早在 1887 年首次出现，之后相当长时间内，扬声器及其配套箱体的设计很大程度依靠经验和试错。

1960 年代末和 70 年代初，Neville Thiele 和 Richard Small 两位科学家通过对扬声器系统的等效电路的研究提出了一系列扬声器性能指标。这些客观指标逐渐获得各类标准和扬声器厂家的认可，如今已成为设计和评估扬声器性能的核心参数。

可以说，理解 T/S 参数（Thiele/Small parameters），才真正拿到了迈入动圈扬声器世界的门票。

如果我们要计算这些 T/S 参数，最方便的方法就是先测量阻抗曲线。

前文回顾：判断扬声器好坏的标准是 ...

Neville Thiele（左） 和 Richard Small（右）

阻抗曲线（impedance response）

扬声器工作在交流信号下，音圈其实就是一根导线绕成的电感，它的阻抗会随着信号频率的变化而变化，这个阻抗是交流阻抗。绘制出阻抗随频率变化的情况，便能得到阻抗曲线。传统方法是通过万用表等逐点测量，而像 FX100 这样的现代音频分析仪可以瞬间完成测量和计算。

阻抗曲线非常重要，我们重点关注的是曲线尖峰也就是阻抗最大点及其周边的情况。

  • 这个尖峰处的阻抗被称为最大阻抗 Z0，或 Zmax、R0。
  • 最大阻抗对应的频率即是谐振频率或叫共振频率 Fs，也可记作F0。
    共振的概念大家一定不会陌生，在这个频率下，扬声器能获得最大振幅，或者换句话说，在这个频率下，可以用更小的能量让扬声器发出更大的声音。
  • 共振频率 F0 可谓扬声器的性能分界点，如果结合频响曲线一起观察就会发现，F0 之前，扬声器难以发出足够的声音，因此很多人也通过 F0 来简单判断扬声器的低频表现。
  • 阻抗曲线左侧最低点对应的阻抗一般近似直流阻抗 Re 或 Rs，具体要看测量的起始频率是多大，因为 Re 对应的其实是 0 Hz 时的阻抗。
  • 紧随最大阻抗之后会出现一个最小阻抗，这个就是额定阻抗 Znom，平时大家说的 4 Ω 或 8 Ω 喇叭就以此为依据，扬声器的功率计算也使用这个阻抗。

了解了上面的阻抗和频率，就可以计算出更多 T/S 参数。限于篇幅，我们就以 3Q 值为例。

Q 值

Q 值表示 quality factor，品质因数。它们是主流中低音扬声器和箱体设计的核心参数，能够直接反映扬声器的“制动能力”，或者更准确地说是瞬态响应能力。

所谓制动能力，就是说信号停止或者更简单点讲，断电后，扬声器能否立刻停止振动，这个概念和汽车的刹车距离很相似。反过来，如果在振膜静止状态下给扬声器通电，扬声器又能否立即起振。

再来观察下扬声器结构：

我们不难发现，影响振膜振动的因素有很多，比如振膜自身的质量和刚度，悬挂系统的刚度，甚至磁铁的磁场强度。如果这些结构更“柔软”，那 Q 值将更大，扬声器可能会有余音绕梁的效果，声音饱满丰富，但也可能浑浊不清，因为振膜的振动总有一定的滞后性，前面的声音还没结束，后面的声音已经过来了，瞬态响应能力欠缺。过于“柔软”的材料还可能发生形变从而导致失真变大。

🧷 那选择“更硬”的材料降低 Q 值呢？

这显然会大大改善扬声器瞬态响应能力，让它做到“令行禁止”，声音也会更加透亮，但缺点也很明显，那就是扬声器低频性能降低，而且声音过于干瘪。想象一下我们听过的各种各样的打击乐，如果停止敲击后声音立刻消失，那鼓声还能振奋人性，铃声还能清脆悦耳吗？

扬声器就是要在各种因素间做出平衡和妥协，网上很多发烧友常说的某款扬声器适合听人声或者古典，道理也在这里。

3Q 分别是：

  • Qes 电品质因数 它表示扬声器在 Fs 时，电磁力下的共振能力，其实是由于音圈本身的功耗带来。值越低表示共振能力越低，电磁控制力更强，制动能力更好。
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  • Qms 机械品质因数 它表示扬声器在 Fs 时，机械结构的共振能力，因为定心支片，纸盆等结构也会消耗能量。值越低表示共振能力越低，制动能力更好。
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  • Qts 总品质因数 结合 Qes 和 Qms 结果。同样也是值越低表示共振能力越低，制动能力更好。

计算 Q 值有几种方法

比如通过音圈电感 L，阻抗 R 等，也可以通过机械阻尼 Rms，等效振动质量 Mms，等效顺性 Cms 等。

鉴于国内很多资料中给出计算方法存在问题，这里简单介绍通过阻抗曲线进行计算。

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  1. 测量或从曲线读取扬声器直流阻抗 Re（Rs）；
  2. 通过阻抗曲线找到共振频率 F0 和最大阻抗 R0；
  3. 计算阻抗 R
  4. 通过阻抗曲线找到阻抗 R 对应的频率 F1 和 F2
  5. 计算 Qms
  6. 计算 Qes
  7. 计算 Qts

将扬声器装入密闭箱体后，整个音箱的品质因数用 Qtc 表示，这时的共振频率是 Fc。

🧷 一般认为密闭式音箱 Qtc 在 0.707 时，声音的质量相对平衡。倒相式音箱的 Q 值计算是另一个复杂问题。

等效容积 Vas

此外，还有一个重要的 T/S 参数是扬声器的等效容积 Vas，表示的是密闭在刚性容器中空气的顺性与扬声器单元的顺性相等时的体积，单位是升 L。它是计算箱体大小的必备参数。

所谓顺性，可以理解成柔软度或弹性，表示 1 牛顿的力下它能产生多少形变。

空气的顺性又怎么理解？我们可以拿一支针筒（不带针头的注射器），用手指堵住出口，同时按压推杆。很显然，压到一定程度就按不动了，不仅如此，松开推杆的话，推杆还会被空气“反推”。这个过程就体现了空气的“弹性”。

图片来源：sciencefriday

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以上这些基本的 T/S 参数对我们理解和评估扬声器非常重要，也是研发设计中经常涉及的。当然， T/S 参数远不止这些，我们整理出一部分供大家参考：

常用 T/S 参数 

详细介绍见上文，这里给出原理公式。
  1. Qes 电品质因数
  2. Qms 机械品质因数
  3. Qts 总品质因数
  4. Vas 等效容积，单位：升 L
  5. Fs 自由场谐振频率，单位：赫兹 Hz

机电参数

  1. Mms 等效振动质量，单位：千克 kg
    包括振膜和音圈，以及压在振膜上的空气的质量。这个质量越大，系统制动性能下降，Q 值变大。
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  2. Cms 等效顺性，单位：米/牛 m/N
    描述的是悬挂系统，即弹波和悬边的柔软度。顺性越大，刚度则越小，这时等效容积 Vas 就更大。
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  3. Rms 机械阻尼
    主要也由悬挂部件决定，和机械品质因数 Qms 强相关，阻尼越大，Qms 越小。对低音炮来说，更大的 Qms 和更小的 Rms 比较合理，这会让悬挂系统更接近完美的弹簧。
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  4. Re 直流阻抗，单位欧姆 Ω
    也就是音圈的直流电阻，完美的测量状态应该是移除振膜等单独对音圈进行测量，因为环境噪声等会导致振膜轻微振动从而切割磁场产生感应电流，影响精确测量结果。
    直流阻抗不能和额定阻抗 Znom 搞混，厂家可以精确控制直流阻抗，而额定阻抗更多是近似值。推荐的直流阻抗大小不小于额定阻抗的 80%，比如 4 Ω 扬声器的直流阻抗最小为 3.2 Ω。
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  5. BL 机电强度，单位：特斯拉·米 T·m
    指的是音圈间隙或磁隙的磁场强度与磁场中的导线长度的乘积。

    所谓音圈间隙，就是上图箭头所指绿色虚线框位置。也就是电磁感应力真正发生作用的位置。
    BL 值和电品质因数 Qes 强相关。不难理解，磁体磁力越强，BL 值越大，对线圈的控制力越好，Qes 值越小，振膜响应更及时。
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  6. Dd 振膜的等效直径，很好理解
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  7. Le 音圈电感，单位：亨 H
    大的电感会限制扬声器的高频输出，而且在实际工作中，由于音圈相对磁极运动，表观电感会随频率发生变化。这也是扬声器非线性失真的重要来源。
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  8. Sd 振膜有效面积，单位：平方米 m²
    这个面积是振膜的有效投影面积，不太好测量。一般可以用振膜主体直径加上悬边宽度的三分之一到一半。
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  9. fLe 测量音圈电感 Le 时的信号频率，单位：赫兹 Hz
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  10. KLe 音圈半电感，单位：H·sqrt(Hz)
    通常根据电感值与对应的频率进行计算。

大信号参数

  1. Xmax 最大线性位移，单位：毫米 mm
    音圈的最大限性位移，也常被称为冲程。通常由音圈高度 Hc 减去音圈间隙高度 Hg 再除以 2 得到，即 (Hc-Hg)/2。很多厂家会把它和下面的 Xlim 极限位移搞混。
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  2. Xlim 极限位移，单位：毫米 mm
    不造成扬声器损坏的前提下音圈的极限位移，也就是峰值位移，简单理解为 Xmax 的两倍。
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  3. Hc 音圈高度，单位：毫米 mm
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  4. Hg 音圈间隙高度，单位：毫米 mm
    也称磁隙，以上几个参数直接示意图即可理解。

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  5. Vd 推动体积，单位：升 L
    扬声器的排量，表示在扬声器线性工作范围内能推动多少空气。由振膜有效面积 Sd 乘以最大线性位移 Xmax 得到，即 Sd x Xmax。Sd 和 Xmax 尽量均衡才能让效率更大。
    这个参数能直接评估扬声器可以产生多大声音，尤其是低频声，对低音或高声压级应用非常有用。
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  6. Pe 最大热极限功率，单位：瓦 w
    指的是扬声器所能持续承载的最大电功率。如果持续用超出 Pe 的功率推动，扬声器温度会超过耐受极限，比如胶水或某些结构将熔化。
    Pe 难以定量计算，一般用一个滤除低频的噪声信号让扬声器持续播放，并通过这种破坏性测试评估其 Pe。为什么要滤除低频，因为如果让一些扬声器强行播放低频信号，可能只需几瓦的功率就能损伤扬声器。
    Pe 考验的是扬声器的用料，以及结构和散热设计，一般的家用音响无需担心。而专业音响则需要格外重视。

小信号参数

  1. η0 参考效率，单位：百分比 %
    指扬声器将电能转换为声能的效率，η 是希腊字母“eta”。公式为：

    简化公式为：

    在 25 °C 的干燥空气中，4π2/c3 等于 9.523×10−7s3/m3。在 25 °C，空气湿度 50% 时，等于 9.438×10−7s3/m3。
    这个参数或许比灵敏度更能客观反映扬声器性能，因为厂家提供的灵敏度数据可能受到一些因素的影响，例如测试条件或者是否考虑了特定的损耗。
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  2. Znom 额定阻抗，单位：欧姆 Ω
    见阻抗曲线部分。
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  3. USPL 表示以分贝（dB）为单位的效率，单位：dB/2.83V
    2.83V 对应的是 8 Ω 负载的1 w 功率。这个测量跟灵敏度 SPL 类似。USPL 是所谓的电压灵敏度，更贴合配合电压功放的应用。方便匹配扬声器系统的驱动。
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  4. SPL 声压级或灵敏度，单位：dB/w/m
    见阻抗曲线部分。
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  5. Voicecoils 音圈数量
    通常情况下都是 1。

热学参数

  1. AlfaVC 音圈材料的电阻温度系数，单位：1/开尔文 1/K
    它表示单位温度变化时音圈电阻的相对变化率。如铜在 +20 摄氏度时的 AlfaVC 大约为 0.0039 1/K。
    知道 AlfaVC，就能估算在温度变化时音圈电阻的变化。对于音响系统和扬声器设计，考虑到温度对电阻的影响是很重要的，特别是在高功率和高温环境中。
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  2. R(t) 从音圈到环境空气的扬声器热阻，单位：开尔文/瓦 K/W
    它反映了扬声器系统中热量传递的效率。具体而言，R(t) 表示在单位功率下，从音圈产生的热量传递到环境中的情况。这对于在高功率或长时间使用时，防止扬声器过热并保持性能稳定至关重要。
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  3. C(t) 音圈的热容量，单位：焦耳/开尔文 J/K
    热容量是一个衡量系统对温度变化响应的参数。具体而言，C(t) 表示扬声器音圈在单位温度变化下所能吸收或释放的热量。

“加分”参数

  1. SPLmaxLF 最大半空间声压级，单位：分贝 dB
    扬声器单元在密闭箱体或无限大障板中，在 20 Hz 下能发出的最大半空间声压级。测量在距离这块假想的障板 1 米位置进行。这个参数可以让人直观感受推动体积 Vd 的影响。
    所谓半空间是一个声场概念，这里假设扬声器振膜的后方被一块无限大的障板挡住，只考察其前方一半空间内的情况。不适用于倒相式或其它类型的箱体。
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  2. SPLmax 最大热极限声压级，单位：分贝 dB
    扬声器在最大热极限功率（Pe）下受热限制时所能达到的最大声压级，假设功率压缩为 3 dB，输出到 2π 空间中。
    在高功率下，由于发热，扬声器的声输出可能会发生压缩。2π 空间是指扬声器在自由空间中的辐射条件，即没有任何反射或墙壁的影响。
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  3. Rme 电磁阻尼，单位：牛·秒/米 N·s/m
    用于衡量扬声器中电磁驱动系统引起的振膜机械控制/阻尼的参数。较高的 Rme 值表示电磁力对振膜的控制更加强大，能够更有效地抑制振膜的不受控运动。
    Rme 与 Qes 之间存在一种类似的关系，类似于 Rms 与 Qms 之间的关系。
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  4. Gamma 加速度因数，单位：米/（秒²·安）m/(s²·A)
    用于描述扬声器振动系统的加速度与电流之间的关系。较大的 Gamma 值表示单位电流下振动系统的加速度较大，这意味着扬声器对电流变化更为敏感，具有更高的动态范围。
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  5. Mpow 机电功率因数，单位：牛每根号瓦特 N/sqrt(W)
    用于描述扬声器机电功率的参数，即驱动扬声器振膜运动所需的功率。它是 Rme 的平方根。
    它的单位比较抽象，可以将其解释为电压乘以电流的平方根。这种方式使得 Mpow 与扬声器阻抗大小无关，优势是数值大小跟实际感知到的功率更接近。
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  6. Mcost 机电成本因数，单位：N·s/m（或 kg/s）
    指机电系统的功率和成本之间的关系。Mcost 基于 Rme、Xmax 以及 Hc 或 Hg（取决于振膜线圈是悬挂式还是悬置式。
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  7. EBP 效率带宽积，单位：赫兹（Hz）
    通过将谐振频率除以电品质因数得到，即 Fs/Qes。过去常被用来判断扬声器适合哪种箱体，更多设计精良的系统会结合 Qts 判断。
    EBP < 50 - 密闭箱体
    EBP 50 - 100 - 皆可
    EBP > 100 - 倒相式箱体
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  8. Gloss 重力损失，单位：百分比 %
    指的是如果扬声器水平安装，Xmax 会在重力影响下减少多少百分比。近似值，一般认为 Gloss 超过 5% 则扬声器不适合水平安装。重力加速度取 9.80665 m/s²。

尺寸参数

  1. Thick 盆架顶板厚度
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  2. Depth 扬声器深度
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  3. Magnet Depth 磁体深度/高度/厚度
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  4. Magnet 磁体直径
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  5. Basket 盆架直径
    障板开孔大小
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  6. Outer 最大外部直径
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  7. VCd 音圈直径
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  8. Dvol 扬声器位移体积
    确定箱体内部是否有足够空间安装扬声器单元
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最后

能坚持看到这里的都值得尊敬！

在现有扬声器结构和物理学原理的限制下，永远没有最好的扬声器，人们必须在众多因素间不断抉择和妥协，期望打造出更好的扬声器。相信这也是无数专家学者，甚至发烧友愿意深入探索这些“细枝末节”的动力。

特别鸣谢：JJ Richard，Janne Ahonen 和 Claus Futtrup

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