声学基础：临界距离和安全距离

临界距离（critical distance）d_c 是一个非常重要的声学概念。简单来说就是，当我们到声源的距离处于临界距离时，直达声和混响声相等。换个角度理解，小于这个距离时，直达声起主导作用；而超过这个距离，我们听到的主要是混响声。

这也是众多声学测量应用中都会强调麦克风和声源之间至少 xx 距离的原因。

混响声与直达声的平衡

在之前介绍早期衰变时间 EDT 的内容里，我们已经详细介绍了声波在封闭空间的传播过程。

不难理解，如果一个声源持续稳定发声，这个空间最终会形成稳态混响场。也就是输入的声功率刚好等于由于声吸收等损失的声功率，混响声场的声压级将保持稳定。

这个稳定有两层含义。

一是，只要声源声功率不变，稳态混响场的声压级就不会变；
进一步，无论我们处在混响场的哪个位置，这个声压级都相等。这并不是说混响声有什么特殊之处，只是因为混响声本来就由大量不同位置、不同强度、不同时间的反射声叠加而成。

当前的混响声级是前期混响尾部的叠加

需要注意的是，刚才我们一直说的是混响声场。经验直觉和实践都告诉我们，声音的大小还取决于听音位置和声源的距离 - 当我们处在直达声场时，直达声占主导地位。

临界距离的位置即是直达声和混响声的平衡点。我们可以用一张图概括：

直达声和混响声“大小”随距离变化的特性

理解了临界距离的概念，对声学测量实践有非常大的帮助。比如：

1. 要评估产品或噪声源本身的特性，如声功率或频率响应，应该尽可能测量直达声。这就需要将量测麦克风放在临界距离以内，或者更直接的 - 把待测体放在消声室等自由场环境，这些环境下干脆消除了反射，不会形成混响场。

2. 要进行室内或建筑声学的测量，如混响时间或建筑隔声等，就要避免直达声的影响，将量测麦克风远离声源。

无论哪种情况，麦克风距离声源和反射面都不应过近。

临界距离的计算并不复杂且有多种方法，限于篇幅，这里只介绍比较好理解的一种（公式如图）。

其中 V 表示空间的容积，单位：立方米 m³；RT60 则是混响时间（也可以换算成吸声系数或吸声量），单位：秒 s。

γ（伽马）指声源的指向性因数，有时也用 Q 或 C 表示，我们只需要记住 - 对无指向性声源来说 γ = 1 即可。

比如，在一间 50 m³ 的房间中间架设了一只十二面体声源扬声器，房间的混响时间为 2 s，可以很简单的计算出临界距离 d_c 差不多是 30 cm。

看到这里，很多仔细研究过标准的朋友一定会注意一个细节。在 ISO 3382 和 GB∕T 36075 等标准中也提到了一个距离，并要求进行混响时间测量时麦克风和声源的距离应大于这个值。我们直接看标准中的说明。

需要注意的是，这个距离是标准出于测量精度的考虑给出的一个最小安全距离，不能和临界距离混为一谈。

如果代入数据计算还会发现，d_min 差不多是 d_c 的两倍。而且，作为声学测量标准，默认声源是无指向性的。如果我们研究指向性声源的声场，情况又复杂得多。

今天的内容就是这些，希望能对大家有所帮助。